חאג יחיא חוקרת בתחום עבודה סוציאלית. היא פרסמה מאמרים רבים על מאפייני המשפחה הערבית, החוסן הנפשי של חבריה והתמורות שחלו בהן לאורך השנים ועל פני הדורות. היא מרצה בכירה וראשת התוכנית לתואר שני בייעוץ חינוכי במכללת סכנין להכשרת עובדי הוראה. היא כיהנה במספר תפקידים ניהוליים במכללה, בהם ראשת תוכנית גיל רך, ראשת התוכנית ללימודי החינוך, וראשת תוכנית המצויינים. בעבר, לימדה גם באוניברסיטה העברית בירושלים ובאוניברסיטת חיפה כמרצה מן החוץ.
לחאג יחיא תואר שלישי בעבודה סוציאלית מאוניברסיטת חיפה ותואר ראשון ושני מהאוניברסיטה העברית, אותם סיימה בהצטיינות. זכתה בכמה מלגות יוקרתיות בזכות הצטיינותה האקדמית, ואף נקלטה כחלק מסגל ההוראה באוניברסיטה העברית כבר בגיל 24.
לצד העשייה האקדמית, חאג יחיא הינה בעלת קליניקה פרטית, ומוסמכת לטפל על ידי האגודה הישראלית לטיפול זוגי ומשפחתי, ומוסמכת להדרכה ולטיפול קוגניטיבי התנהגותי (פסיכוטרפיית CBT).